Математика макроменеджмента в Starcraft 2: Терраны, Часть 2

Математика макроменеджмента в Starcraft 2: Терраны, Часть 2

Краткое описание:

Снова приветствую всех представителей человеческой расы – Терранов! Получив базовые знания о теории макроменеджмента в Starcraft 2, мы попробуем заняться их практическим применением, ведь голая теория без практики вряд ли поможет нам в игре. Итак, в этой статье мы:

- Тщательно проанализируем стартовые билд-ордеры за эту расу и определим наиболее выгодные из них;

- Подумаем об альтернативном применении мулов;

- Поговорим о занятии экспанда и двух СС на одной локации;

- Познакомимся с КэПом и узнаем, что он думает о стандартных локациях;

- Оценим реальную выгоду от золотых минералов на длительном временном отрезке.

Приятного чтения!

Внимание! Все вычисления и тайминги БО сделаны исключительно для скорости игры faster!

Стандарты и каноны игры не формируются за одну игру, один месяц, один год. Чтобы матчапы первого старкрафта приобрели тот вид, в котором они играются сейчас, потребовалось очень много времени. Пожалуй, последним событием, которое перевернуло как минимум все зерговские матчапы, стало изобретение мутастека, однако и с тех пор игра не стоит на месте, и придумываются все новые и новые способы достижения победы.

Исходя из этого, наивно считать, что какие-то билды или стратегии, популярные сейчас, на стадии бета-тестирования Starcraft 2, станут в будущем стандартами для соответствующих матчапов. Безусловно, еще не взялись толком за игру корейцы, еще не все европейские звезды Brood War отправились покорять ладдер БаттлНета 2.0, а значит, мы обязательно увидим немало интересного уже после релиза игры. Однако, сейчас мы попробуем немного заглянуть в будущее, и поговорить с точки зрения математики о лучших для экономики билд-ордерах (которые, вполне возможно, станут стандартами в будущем), а также о нескольких интересных идеях, которые помогут вам получить экономическое преимущество в равной игре.

Стартовые Билд-Ордеры

Примечание: Под билд-ордером (от англ. Build order – порядок строительства) будем подразумевать последовательность зданий, которые мы строим, относительно текущего лимита. Например, запись «9 барак, 11 саплай» означает, что на лимите в 9 [рабочих] мы строим бараки, а на лимите 11 – дополнительное хранилище.

Среди популярных билд-ордеров Терранов в ск2 бета можно выделить три группы БО: формально агрессивные, формально пассивные и «усредненные», нейтральные варианты. Агрессивные БО подразумевают ранний барак, пассивные – ранний СС (до барака или почти сразу после), а в нейтральных вариантах, как правило, играется барак после саплая. Похожая ситуация складывалась и в первом старкрафте, но с той разницей, что во второй части игры ранний барак далеко не всегда означает агрессию: игра через барак до саплая может принести и чисто экономическую выгоду из-за ранних мулов.

Разумеется, стартовый БО на игру определяется огромным количеством факторов: планом на игру, стилем игры соперника, картой, вашими индивидуальными предпочтениями; возможно, действия соперника (какой-то ранний раш) вообще собьют вам весь БО, однако здесь мы попробуем рассмотреть все билды исключительно с экономической точки зрения. Думаю, это действительно важно и полезно, ведь вы наверняка будете знать, какими ресурсами вы будете располагать в определенный момент игры (опять же, если не вмешаются посторонние факторы).

Итак, мы рассмотрим следующие билд-ордеры из трех категорий: 11 саплай – 12 барак, 10 саплай – 12 барак, 8 барак – 11 саплай, 9 барак – 11 саплай, 10 барак – 11 саплай, 10 саплай – 14 СС, 9 барак – 11 саплай – 14 СС.

Мы не будем рассматривать добычу газа в данных билдах, иначе это крайне сильно осложнит расчеты. Кроме того, вы всегда можете самостоятельно рассчитать, когда именно вам нужен газ, пользуясь формулами RPM из первой части статьи и знанием, что газилка строится 22.5 секунды.

Для каждого из билдов экспериментальным путем рассчитаем тайминг первого барака (это отправная точка любого билда за терранов, ведь бараки дают возможность строить войска, развивать газовые технологии и апгрейдить СС до орбитальной станции), тайминг первого маринеса, первого мула и связки 16 SCV + MULE, которая дает возможность эффективно выкачивать минералы. Кроме того, будем фиксировать наш RPM для каждой отправной точки, рассчитывая экономическую выгоду билда.

* Считаем, что маринес строится 25*3/4~19 секунд.

** Таймингом мула считаем время постройки орбитальной станции (35*3/4~27 секунд) относительно бараков.

*** Считается максимальное число маринесов, которое можно построить нон-стопом с одного барака без нанесения значительного ущерба экономике. Разумеется, для двух бараков зависимость не будет прямо пропорциональной, ведь в любом случае второй барак появится позже.

Все билды протестированы для карты Desert Oasis. Погрешность в таблице составляет около трех-пяти секунд для всех таймингов. Считается, что вы не идете в разведку до того, как достроилось первое здание (неважно, барак это или саплай). Тайминг зданий соответствует стандартной застройке у рампы.

Пройдемся по каждому из билд-ордеров отдельно:

1. 11 саплай, 12 барак. Этот билд-ордер достаточно невыгоден, хоть и интуитивно легок в исполнении. Вы производите рабочих нон-стопом, поздно выезжаете 10 рабочим и ставите саплай как раз в тот момент, когда начинает строиться 11-й. Сразу же после постройки саплая вы можете заложить барак, где-то в это же время закладывается газ. У вас будет достаточно мощная экономика к тому времени, когда построится барак, чтобы начать клепать маринесов с барака и одновременно начать апгрейд СС в орбитальную станцию. После трех минут игры у вас будет до трех маринесов, эффективно работающая нычка (16 SCV + MULE) и барак с саплаем.

Сильные стороны: стабильно развивающаяся экономика, нормальные по таймингу войска, возможность быстрого перехода в газовые технологии.

Слабые стороны: поздний тайминг мула.

2. 10 саплай, 12 барак. Отличие данного БО от игры через 11 саплай в том, что мы можем немного притормозить с производством рабов во время заказа саплая и не сможем заложить бараки сразу же после постройки дополнительного хранилища, однако из-за того, что сам саплай был заложен раньше, мы получаем барак в ту же секунду, что и при игре в 11 саплай. Кроме того, к тому времени, как достроится барак, у нас будет уже 14 рабочих на минералах, а не 13, поэтому определенный выигрыш по RPM присутствует.

Примечание: При игре в 9 и более ранние саплаи у нас будет простой в заказе рабочих из-за необходимости копить ресурсы на саплай, таким образом мы теряем несколько десятков минералов в начале игры, что, разумеется, некритично, однако не очень выгодно по сравнению с 10 саплай. Тем не менее, тайминг некоторых билдов примерно эквивалентен таймингу 10-саплай, например, билд 9-саплай - 11-барак.

3. 9 саплай, 11барак. В данном билде мы пытаемся получить саплай немного раньше, чем обычно, чтобы не отрываться от производства рабочих по достижению лимита 11. На 9-м лимите мы прекращаем заказывать SCV и копим минералы на саплай, далее заказываем дополнительное хранилище, продолжаем производство рабочих до 11, и сразу после постройки саплая заказываем бараки, затем SCV (или сначала SCV, затем бараки - как вам удобнее - поэтому билд может приобретать вид 9 саплай, 12 бараки). Здесь мы получаем довольно неплохой тайминг барака, но окончательный тайминг рабочих немного отстает от 10-саплай; кроме того, мы теряем небольшое количество минералов из-за паузы в производстве рабочих на 9 лимите, однако оно компенсируется ранним мулом. Этот билд можно рассматривать как примерно равный по экономике билду через 10-саплай.

4. 9 барак, 11 саплай. Этот билд-ордер принципиально отличается от двух предыдущих, ведь мы закладываем барак до саплая, получая ранний доступ к мулам, однако теряя при этом рабочих. Понятно, что мулы дадут резкий прыжок в экономике, но необходимо рассчитать, не будет ли проседание по рабочим слишком большим, которое не сможет компенсировать даже ранний мул.

Как видно из таблички, бараки при билде в 10-саплай получаются в 2:06, и в этом время на минералах работают 14 рабочих. При билде в 9-барак мы получаем бараки в 1:33, и минералы добывают лишь 9 рабочих (двое заняты постройкой: 1 строит бараки, другой – саплай). Таким образом, мы получаем отставание в ~300 RPM на 33 секунды, т.к. дальше рабочие достраиваются равномерно. В то же время, мы получаем 33 «лишние» секунды работы Мула, его RPM~270, таким образом, билды в 9-барак и 10-саплай практически эквивалентны с точки зрения экономики.

Примечание: Подсчеты можно произвести и другим, более практическим методом. Экспериментально получаем, что к таймингу 2:47 10-саплая мы добудем около 700+150+150+100+500 (свободные ресурсы+барак+орбиталка+саплай+рабочие) = 1600 минералов, а к таймингу 9-барака 3:02 – около 1000+150+150+100+500=1900 минералов. Таким образом, цена вопроса – кол-во добытых ресурсов за 15 секунд при RPM 16 рабочих и 1 мула. Их теоретический RPM ~ 1230, а значит, они добудут как раз в районе 300 минералов за 15 секунд. Снова получаем равенство.

Итак, мы начинаем строить барак на 9 рабочем, дальше подстраиваем 2 рабочих и закладываем саплай. Дополнительное хранилище и барак построятся практически одновременно, и нам хватит минералов на апгрейд СС до станции наблюдения и заказа маринеса из барака. Мы получаем очень раннего марика (можно хоть идти бункер-рашить) и небольшое отставание от 10-саплай, которое мы нагоним уже через 30-40 секунд. С другой стороны, в этом билде будет довольно сложно рано начать добычу газа, ведь до появления мула на счету каждый рабочий, а потому вам не стоит играть этот билд, если вы планируете ранние газовые технологии.

Сильные стороны: быстрый маринес при экономике, практически одинаковой с нейтральными билдами, отличный тайминг мулов.

Слабые стороны: проседание по рабочим, невозможность ранней добычи газа.

5. 8 барак, 11 саплай. В этом билде мы получаем барак еще раньше, однако, как ни странно, маринес появляется только позже, ведь в случае такого раннего барака мы получаем очень бедную экономику, которая позволит заказать саплай только тогда, когда строительство барака будет подходить к концу. Разумеется, вы можете не заказывать рабочего и получить марика намного раньше, однако экономическое отставание от 9-барак и 10-саплай будет очень значительным. Кроме того, мул в этом билде не появится раньше, чем при 9-барак, ведь после достройки барака нам придется еще ~10 секунд копить минералы на апгрейд СС, что, конечно же, нивелирует 6 секунд преимущества по таймингу барака. Таким образом, билд в 8-барак не очень выгоден с экономической точки зрения, и подойдет только для крайне агрессивных рашей.

6. 10 барак, 11 саплай. При игре в 10-барак мы получаем довольно крепкую экономику (нам почти не придется ждать, пока соберутся 150 минералов на лимите 10, а затем мы сможем быстро поставить саплай) и лишь 7 секунд отставания по баракам от билда в 9-барак. Кроме того, сразу после постройки барака мы можем заказать и маринеса, и орбитальную станцию, а значит, отставание по мулу будет составлять всего лишь 7 секунд (за это время мул лишь 1 раз принесет свои 30 минералов), а по маринесу – всего 2 секунды! Впрочем, экономически этот билд все равно не более эффективен, чем 9 барак, ведь к 3:11 мы соберем лишь на 100 минералов больше, чем 9-барак в 3:02 (это происходит из-за достаточно большой паузы в заказе рабочих при постройке сначала саплая, потом орбиталки). 9 секунд работы 16 рабочих и 1 мула – это около 180 минералов, так что особого смысла играть в 10-барак нету.

7. 10 саплай, 14 СС. Прежде чем говорить об экономической стороне билда, стоит сказать о том, что такой билд ордер слишком опасен даже для карт на 4 человека.

Это должен знать каждый терран: При игре в 14 СС первый маринес появится у вас чуть больше, чем через три минуты игры! (Для сравнения: при игре в 9-барак к этому времени вы можете иметь ~5 маринесов) Если ваш оппонент успеет найти и разведать вас достаточно рано, то отбиться от серьезного раша будет практически невозможно.

С экономической же точки зрения билд не так уж и сильно отличается от игры через барак после саплая с той разницей, что вы не тратите накопленные за время постройки саплая 150 минералов, а продолжаете потихоньку подстраивать рабов до лимита 14, когда у вас будет около 400 минералов. Вы закладываете СС, затем на первые же 150 минералов – барак, дальше газ. Мул у нас появится достаточно поздно, однако очевидно, что вторая нычка начнет приносить огромный доход буквально сразу (особенно если вы не будете строить планетарную крепость, построив вместо нее два-три бункера с застройкой и заказав станцию наблюдения). Попробуем оценить, когда именно быстрый СС начнет приносить экономические плоды.

Итак, к 3:27 мы будем иметь RPM ~ 1230 и около 1950 добытых минералов. Билд в 10-саплай же к 2:47 даст нам 1600 минералов. Значит, мы имеем отставание в ~ 1600+40/60*1230-1950=~500 минералов (округляем в бОльшую сторону, т.к. за 40 секунд будут построены еще 4 рабочих, которые успеют принести еще около 50-60 минералов). Однако, к 3:50 у нас уже будет вторая орбитальная станция, а значит, мы сможем производить в два раза больше рабочих и в два раза больше мулов, чем терран с 10-саплай -> в первую минуту после 3:50 наш RPM будет больше на 5*60+270=570 минералов. Таким образом, где-то к 5:00 вторая нычка уже окупит себя, а затем наша экономика будет все сильнее, и будет все больше обгонять экономику при других БО. Понятно, что в случае, когда мы сделаем планетарную крепость вместо орбитальной станции, мы будем получать прирост в 300 RPM по сравнению с билдом 10-саплай, и перегоним его по экономике где-то в 6:00.

Сильные стороны: стремительное развитие экономики, огромный прирост в ресурсах после 5 минут игры.

Слабые стороны: очень поздние войска, поздние газовые технологии.

8. 9 барак, 11 саплай, 14 СС. Это достаточно оригинальный билд, который нередко играется во всех матчапах терранов. С помощью 9-барак вы можете показать агрессию (если оппонент смог вас быстро найти), заставив соперника задуматься об обороне, тем временем заложив второй СС и защитив его с помощью раннего барака и бункеров. Если вы отобьетесь, то получите просто огромное экономическое преимущество.

С точки зрения экономики и тайминга этот билд в начале реализации полностью совпадает с билдом в 9-барак с той разницей, что вы строите быстрого маринеса, только если в этом есть большая необходимость (соперник вас быстро нашел и начинает ездить по базе). В противном случае вы не строите маринеса, а заказываете орбитал комманд, достраиваете рабов, закладываете саплай. По достижению лимита в 14 вы заказываете СС, начинаете нон-стоп производство маринесов (можно заложить и второй барак на первые же 150 минералов), строите 1-2 бункера и пытаетесь таким образом оборонить ваш СС. Разумеется, на картах вроде Desert Oasis или Scrap Station это будет крайне сложно (с помощью бункеров вы не сможете защитить обе локации), однако на большинстве карт бета-маппака вы сможете отбиться от атаки вашего оппонента, особенно если он не был готов к такому повороту событий и не планировал рашить заранее.

Время окупаемости второй локации при этом билде смещается примерно на минуту вследствие расчетов, аналогичных расчетам для билда в СС до саплая.

Сильные стороны: стремительное развитие экономики при наличии возможности производить достаточное количество войск на начальном этапе игры;

Слабые стороны: поздние газовые технологии, оборонить вторую локацию все равно будет непросто.

Итак, после рассмотрения главных представителей всех трех категорий стартовых билд-ордеров за терранов, мы можем сделать следующие выводы:

Вам стоит играть в нейтральные билды (саплай -> барак, лучший вариант: 10 саплай – 12 барак), если:

- Ваш план на игру предусматривает газовые технологии;

- Вы не планируете раннего раша (т.е. вы уверены, что ваш оппонент не будет слишком халявить);

- Карта не располагает к постановке быстрой второй локации (карта дуэльная / вторая локация расположена неудобно) или вы не уверены, что сможете ее защитить.

Вам стоит играть в агрессивные билды (барак -> саплай, лучший вариант: 9 барак – 11 саплай), если:

- Существует большая вероятность того, что ваш оппонент пойдет в быструю вторую локацию или вы просто желаете напрячь вашего оппонента сразу;

- Вы боитесь чизов и ранних рашей от соперника;

- Вам удобно играть через быстрых мулов.

Вам стоит играть в пассивные билды ([барак ->] саплай -> CC, лучший вариант: 9 барак – 11 саплай – 14 СС), если:

- Карта располагает к удобной защите второй локации;

- Вы уверены в своем микро и в том, что сможете защитить нычку;

- Ваш оппонент поздно идет в разведку или не склонен к ранней агрессии.

Альтернативное применение мулов

В первой части макроменеджмента терранов мы разобрали мулов по косточкам, но только в части добывания ими ресурсов. Уникальные свойства этих рабочих то и дело заставляют задуматься: а как еще можно использовать мулов? В этом разделе статьи мы постараемся дать ответ на самые распространенные вопросы по способам их применения. Итак,

1. Разведка. На первый взгляд, использование мулов как разведчиков – это очень перспективный вариант, ведь мы можем «дропать» их в любую часть карты и, более того, поездить там и все высмотреть! Понятно ведь, что ценные разведданные иногда стоят побольше, чем те 270 минералов, что принесет нам мул. Однако, при более детальном рассмотрении мулы как разведчики не выдерживают никакой конкуренции. Во-первых, мы можем вызывать мулов только на ту часть карты, которая видна нам в данный момент, а значит, нам надо либо подсветить необходимую область карты (и потерять уже 540 минералов; кроме того, какой тогда резон дропать мула-разведчика, если можно просто подсветить две области и уж точно увидеть все, что хотел?), либо уже иметь какого-либо юнита в этой точке, а тогда необходимость в муле-разведчике тем более отпадает. Конечно, финт с дропом мула на базу соперника-терран довольно интересен (если поблизости нет боевых юнитов) – оппоненту будет крайне сложно заметить «дезертира», особенно если был упущен момент вызова мула; впрочем, и в этом случае мул не сможет особо сильно поездить по базе вашего соперника.

Мул иногда может послужить неплохой разведкой на затуреченых островах в ТвТ (или заставленных спорками в ТвЗ), ведь достаточно будет лишь подсветить каким-то летающим юнитом самый краешек острова, чтобы можно было вызвать мула и увидеть все, что необходимо (даже если это ТвЗ и на острове есть квина, вы успеете получить все нужные данные до того, как она убьет мула). Однако, в большинстве случаев использовать этого очень ценного рабочего как разведчика крайне нерационально.

2. Починка. Было бы вполне логично допустить, что если мул добывает ресурсы быстрее, чем SCV, то почему бы ему и не чинить быстрее? Однако, экспериментальным путем можно установить, что один SCV и один MULE чинят здание абсолютно одинаково, вычинивая 10 хит-поинтов у здания за 1 секунду.

Примечание: Знание этого факта поможет нам, например, при подсчете количества рабочих, которое нужно для вычинивания бункера при атаке собак или для починки туреток во время налета муталисков (разумеется, при знании показателя DPS – урона в секунду). Подобными расчетами мы обязательно займемся в математике микроменеджмента за терранов.

Таким образом, использование мулов для починки юнитов/зданий крайне нерационально. Если вы идете в сильный выход с торами, танками или серьезными воздушными юнитами (равены, баттлкрузеры), то лучше всегда таскать за собой несколько рабочих, которые будут чинить важных юнитов. Единственный случай, когда, возможно, стоит пожертвовать мулом для починки, это еле живой тор или баттлкрузер далеко от ваших баз, которых некем чинить. Стоимость этих монстров значительно выше количества ресурсов, которое принесет вам мул даже на золотых минералах, поэтому в данном случае пожертвовать этим рабочим вполне можно и даже нужно.

3. Дропы в ТвТ. Многие терранские зеркалки на макростадии сейчас переходят в позиционные войны с огромным количеством танков и викингов. Что делать в таких случаях, не очень понятно. Медиваками толком не подлетишь из-за викингов с их огромным радиусом, по земле не проползешь из-за танков, и приходится либо начинать массить баттлкрузеров, либо пытаться придумать что-то оригинальное. Может быть, дроп мулов на танки? - К сожалению, нет, придумывать придется что-то другое.

Это должен знать каждый терран: сколько бы танков не стреляли одновременно по мулу, который стоит вплотную к определенному танку, танк уничтожен не будет. Дело в том, что в любом случае все танки не смогут выстрелить в одно мгновение, и залпы будут проходить с незаметной глазу задержкой. Мул будет убит первым же залпом, а значит, танк будет лишь немного задет (как правило, на 29=60/2-1 хитпоинтов: первичный сплеш танка = 50% от урона, вычитаем броню танка и получаем результат; очевидно, что грейды на атаку и броню не очень сильно изменят ситуацию).

Чисто теоретически вероятность, при которой сразу 5-6 танков нанесут урон в одно и то же мгновение, исключать нельзя, но не стоит ради такой вероятности рисковать вашим мулом. Возможно, результат будет другим, если вызывать сразу несколько мулов, однако очевидно, что в таком случае размен будет очень невыгодным.

Вывод: Альтернативное использование мулов, к сожалению, чаще всего бывает практически бесполезным. Близзарды решили не утруждать головы терранов мыслями о том, куда лучше запустить их доблестных рабочих и отвели им только одну миссию: добычу минералов. Что ж, смиримся с этим и перейдем к разделу статья, который поможет нам немного иначе взглянуть на этих самых мулов с точки зрения добычи ресурсов.

Экспанд дома

Постановка вопроса для мало-мальски адекватного игрока в Brood War выглядит странно. Экспанд дома – это как? Два СС на одной локации? Но ведь это абсурд, мы же не зерги! Однако, оказывается, не все в этом аспекте так просто.

Рассмотрим классическую ситуацию терранских матчапов: нас заперли на одной-двух локациях и мы не знаем, что делать дальше. Соперник перемакривает, скоро он продавит нашу оборону и вообще, абсолютно непонятно, что же делать в такой ситуации. Выход есть: мы поставим орбитальную станцию на одной из уже существующих локаций для вызова дополнительных мулов.

В принципе, сама по себе постановка СС у себя на базе – дело не новое: это просто сейф-мод занятия локации, ведь проще построить орбитальную станцию (главное, не планетарную крепость, а то знаем мы терранов из платины, которые такое делают :)) у себя на защищенном меине, и потом перелететь, куда надо, чем рисковать четырьмя сотнями минералов ради 10 лишних секунд работы локации. Однако здесь мы не планируем никуда лететь , а просто построим СС ради дополнительного мула и 270 минералов в минуту. Конечно, такой ход имеет смысл только в том случае, если у нас есть время, чтобы мулы окупили орбитальную станцию. Попробуем рассчитать, за какое именно время экспанд дома окупит себя:

Итак, мы заложили СС у себя на базе. Командник будет строиться 75 секунд, еще ~27 секунд займет апгрейд на орбитальную станцию. Все это обойдется нам в 550 минералов. Дальше мы каждую минуту окупаем 270 минералов от стоимости СС и, очевидно, уже через две минуты выйдем на уровень окупаемости. Таким образом, экспанд дома окупится через ~3:40 с момента заложения командного центра, а принесет реальный доход еще через минуту.

Разумеется, если у нас еще есть свободные места для рабочих на локациях, то окупаемость настанет немного раньше, однако мы рассматриваем самый «плохой» случаях, когда на каждой из локаций уже по 3*K рабочих (напоминаю, К – количество минеральных кучек), и мы уже не можем ничего выжать из определенной локации без использования дополнительных мулов.

Дополнительные 270 минералов в минуту – это 5 маринесов или почти 3 геллиона, а они никогда не бывают лишними на средней стадии игры. Экспанд дома – это очень интересный ход, который позволит вам производить куда больше войск, чем рассчитывает увидеть ваш оппонент.

Золотые vs обычные минералы

О технологии добычи золотых минералов мы говорили в первой статье, однако, реальная выгода от золотых минералов на длинном промежутке времени, в общем-то, непонятна. С одной стороны, мы добываем куда больше ресурсов при меньшем количестве рабочих, с другой стороны, золотые минералы заканчиваются намного быстрее – а значит, быстрее возникает потребность инвестировать ресурсы для новой локации. Понятно, что на необходимость занятия золотых минералов влияют, в том числе, множество игровых факторов, но мы попробуем оценить экономическую составляющую выбора: золотые или обычные минералы?

Примечание: оценка выгоды от золотых минералов делается именно для расы терранов, поскольку наличие мулов делает расчеты более сложными. Убрав из расчетов все данные, которые касаются мулов, вы с легкостью получите числа для зергов и протоссов.

Попробуем прикинуть количество ресурсов, которое мы вкладываем в «золотую» нычку. Нам необходимо построить командный центр и орбитальную станцию, а также (при необходимости) достроить определенное количество рабов. Предположим, что инвестиции в базу будут максимально возможными, т.е. мы строим 18 рабочих для того, чтобы нычка заработала на полную (игровая ситуация несколько иная: к моменту занятия золотых минералов мы сможем немного «разгрузить» какую-то из уже имеющихся локаций и достроить необходимое количество SCV-шек, которое будет куда меньше, чем 18). Таким образом, мы тратим не более 400+150+18*50=1450 минералов. Временные затраты будем считать следующим образом: пусть у нас было количество орбитальных станций С, тогда мы построим 18 рабочих за ~18/5*С минут. При С>1 очевидно, что это время не будет значительно превышать время постройки СС+ОС~75+27=102 секунды, так что будем считать, что к 1:40 с времени заложения командного центра начинается процесс окупаемости экспа.

Сейчас у нас есть С+1 орбитальная станция, и при С+1 меньше или равному 6 (количеству кучек на золотых минералах) мы можем кастать всех возможных мулов на новый экспанд, ведь мулы на золотых минералах намного более выгодны, чем на простых. Кроме того, там будут работать 18 рабочих, а значит, примерный RPM будет составлять (С+1)*378+1160~1538+378*С минералов в минуту (природа этих цифр объяснена в первой части макроменеджмента за терранов и зергов). Фактически, прирост по сравнению с прошлым RPM составит 1538+378*С-270*С=1538+108*С минералов в минуту, ведь С мулов уже приносили доход (пусть и меньший) до того, как мы поставили экспанд. Т.е. максимум за минуту (почти всегда – раньше) мы сможем окупить все расходы, связанные с постановкой локации. Очевидно, что чем больше у нас орбитальных станций было до занятия локации, тем быстрее окупятся золотые минералы (зависимость не будет прямо пропорциональной; кроме того, нужно помнить, что при количестве кучек минералов К К+1-й и дальнейшие мулы практически бесполезны).

При уменьшении затрат и, соответственно, количества рабочих на нычке до 12 мы только ускорим окупаемость локации, поскольку 13-18-й рабочие не столь эффективны, как первые 12, на локации из шести минеральных кучек. При дальнейшем уменьшении рабочих время окупаемости локации будет вести себя нестабильно (прежде всего, оно будет зависить от количества мулов, которым мы сможем располагать), но эти данные не очень важны, поскольку золотые минералы есть смысл использовать на полную.

Для 12 рабочих мы получим расходы в 1150 минералов, RPM~1008+(C+1)*378=1386+378*C, фактический прирост ~ 1386+108*C – получаем окупаемость за 45-50 секунд даже при С=1. Значит, общее время окупаемости локации все равно составляет от 2:20 до 2:30.

Это должен знать каждый терран: локация на золотых минералах при нормальной загрузке окупается не больше, чем за две с половиной минуты.

Попробуем рассчитать аналогичные показатели для 8-минерального экспанда (для 7-минерального и других экспандов расчеты производятся аналогичным образом). Здесь мы можем инвестировать ресурсы в 24 рабочих, для наиболее быстрой окупаемости – в 16. Для 24 рабочих расходы составят 1750 минералов, для 16 – 1350. Фактический доход составит 1100+270=1370 минералов в минуту (для максимальной загрузки) или 960+270=1230 (для наиболее эффективной). Тогда при максимальных затратах локация окупится примерно за 100+1750/1370*60~177 секунд, т.е. почти за три минуты. Для 16 рабочих получим 1:40+1350/1230~166 секунд, т.е. на 10 секунд раньше. В любом случае, стандартная 8-минеральная локация окупается минимум на полминуты дольше. Понятно, что чем больше у нас было орбитальных станций до занятия локации, тем ощутимее эта разница (она может составлять даже около минуты). Итак, со временем окупаемости вы разобрались.

Теперь посмотрим, как долго будет качать наша новая локация. На золотых минералах есть 1500*6=9000 минералов, т.е. при загрузке в 1538+378*С (C<6) локация закончится максимум через 6 минут игры (минимум – через 60*9000/(1538+378*5) ~ 2 минуты 40 секунд), а при загрузке в 1386+378*С – максимум через 6 с половиной минут, минимум через 2 минуты 45 секунд. Для 8-минеральных локаций аналогично получим 60*12000/1370 ~ 8 минут 45 секунд для 24 рабочих и 60*12000/1230 ~ 9 минут 45 секунд для 16 рабочих.

Итак, золотые минералы обеспечивают нам прирост в 1538+108*С (максимум – в 2078) минералов в течении 60*9000/(1538+378*С) секунд или прирост в 1386+108*С (максимум – в 1926) минералов в течении 60*9000/(1386+378*С) секунд, а обычные минералы – 1230 в течении 7 минут 20 секунд или 1370 в течении 6.5 минут.

Чтобы не делать постоянно оговорку на максимальную и наиболее эффективную загрузку локаций, возьмем для сравнения загрузку с 16 рабочими на 8-минеральной локации и 12 рабочими на золотых минералах.

Прирост: 1230 минералов – от 1386 до 1926 минералов.

Время окупаемости: 2:45 – от 2:20 до 2:30.

Время работы: 7:20 – от 2:45 до 6:30.

Введем величину временного Коэффициента Прибыли (сокращенно КэП; думаю, из названия этого показателя очевидно, что его не стоит воспринимать слишком серьезно и он необходим только как иллюстративный материал), который оценит примерную прибыль от локации за чисто время ее работы. КэП=Прирост*Чистое время работы, где чисто время работы = время работы – время окупаемости + 1:40 (время постройки локации).

Тогда КэП для обычных минералов = 1230*(7:20-2:45+1:40)=1230*495~608000, для золотых 1386*(6:30-2:30+1:40)=1386*340~471240 или 1926*(2:45-2:20+1:40)=1926*125=240750. На практике это означает, что золотые минералы, очень быстро окупив себя, не успеют дать вам максимальную выгоду, крайне быстро окончившись и заставив делать новые инвестиции в новые локации.

Примечание: Коэффициент прибыли не учитывает, что при отправлении мулов на золотые минералы мы «разгружаем» остальные локации, увеличивая время их использования, но, фактически, не уменьшая PRM, однако его цель не в сравнении эффективности всей модели макроуправления, а лишь в оценке реальной выгоды от конкретных локаций.

Выводы: золотые минералы дадут вам просто огромный прирост минералов, позволив значительно форсировать производство боевых юнитов, однако вам придется раскошелиться на новую локацию намного быстрее, чем в случае занятия обычных минералов. Таким образом, вам лучше занять золотые минералы, если:

- Вам необходим срочный прирост RPM (у вас выбили какую-то локацию/нужно «дожать» оппонента/отбиться от его затяжной атаки) в течении недолгого времени;

- Для вас не будет проблемой необходимость занятия следующей локации через недолгий промежуток времени.

Вам лучше занять обычные минералы (8-минеральный экспанд), если:

- Вам будет крайне сложно защищать каждую следующую локацию (длинные расстояния между локациями на карте, агрессивная игра оппонента, и т.д.);

- Время окупаемости локации некритично для вас на данном этапе игры (игра перешла в затяжную стадию с отсутствием решающего перевеса у какой-либо сторон);

- Вы уверены в наличии возможности занять золотые минералы позже (они находятся глубоко на вашей половине карты или оппонент крайне пассивен).

Заключение

В течении двух длинных статей мы поговорили с вами о многих ключевых аспектах макроменеджмента за расу терранов. Теперь мы умеем грамотно начинать игру, выбрав для себя самый удачный билд-ордер, можем спроектировать наиболее эффективную с точки зрения расхода ресурсов макростратегию или продумать быстрый раш, знаем, как можно форсировать добычу ресурсов на определенный период времени и когда нужно занимать золотые минералы, а когда – обычные, а самое главное – отныне мы играем не просто так, а понимая, что и зачем мы делаем всем тем множеством кликов, из которых и состоит макроуправление. Надеюсь, всем терранам было интересно ознакомиться с применением математики в старкрафте, и они извлекли немало пользы из прочтения статей.

Удачи в игре!

P.S. На этом мы закончим говорить о макроменеджменте Терранов. В следующий раз мы встретимся с этой чудесной расой уже тогда, когда будем анализировать математику микроменеджмента, а это будет ой как нескоро. Желаю всем представителям расы побед и много удовольствия от игры! :)

Источник